「株式譲渡」は保有株式を譲渡することによって会社を売却すること、「事業譲渡」は会社の一事業部門などの事業を譲渡することです。

それぞれ、以下のようなメリット・デメリットがあります。

【株式譲渡】
○メリット
・契約の継承などがスムーズ
・許認可の引継ぎができる
・従業員をそのまま雇用できる
・手続きが簡単

●デメリット
・簿外のものを引き継ぐ可能性がある

【事業譲渡】
○メリット
・事業の譲渡となるので企業の簿外のものが出る可能性が少ない

●デメリット
・従業員の再雇用が必要
・場合によって株主総会などが必要

ケースによってどちらを選ぶのが良いのかは変わりますし、税務面、取引先や従業員との契約面でも変わってきます。
どちらの方法が良いのかについては、専門家に相談のうえで検討をすることをお勧めします。